详解

将最小二乘解返回到线性矩阵方程。

计算近似求解方程的向量x。 该方程可能未确定、良好或过度确定（即，线性独立行数可以小于、等于或大于其线性独立列数）。 如果a是平方且为全秩，则x（但对于舍入误差）是等式的"精确"解。否则，x最小化欧几里得 2 范数 。 如果有多个最小化解，则返回具有最小 2 范数的解。 参数 a：（M， N） array_like "系数"矩阵。

b：{（M，）， （M， K）} array_like 纵坐标或"因变量"值。如果b是二维的，则为b的每个K列计算最小二乘解。

rcond：float， 可选 小奇异值的截止比。出于秩确定的目的，如果奇异值小于rcond乘以的最大奇异值，则将其视为零。

在1.14.0版中更改：如果未设置，则给出未来警告。以前的默认值将使用机器精度作为rcond参数，新的默认值将使用机器精度时间max（M， N）。要使警告静音并使用新的默认值，请使用 ，若要继续使用旧行为，请使用 。 -1rcond=Nonercond=-1

返回 x：{（N，）， （N， K）} ndarray 最小二乘解。如果b是二维的，则解位于x的K列中。

残差：{（1，）， （K，）， （0，）} ndarray 残差平方和：中每列的欧几里得 2 范数平方。如果a的秩< N 或 M <= N，则这是一个空数组。如果b是一维的，则这是一个 （1，） 形状数组。否则，形状为 （K，）。b - a @ x

秩：int 矩阵的秩a.

s：（min（M， N），） ndarray 的奇异值。

用法示例

首先定义x，y

x = np.array([0, 1, 2, 3]) y = np.array([-1, 0.2, 0.9, 2.1])

我们可以理解为4个点的x，y坐标已经给出，目标就是找到一条能最拟合这4个点的线 那么可以首先假设这条线是

y = kx + b

x有 x1, x2, x3, x4 同样的，y也有 y1, y2, y3, y4 那么我就可以看作是矩阵的相乘，也就是 可以看到左边第二列增加了一列1，是为了矩阵相乘正确表示y = kx + b 所以有以下代码

A = np.vstack([x,np.ones(len(x))]).T

np.vstack() 表示vertical stack，即上下堆叠，也即是把[x1, x2, x3, x4] 与 [1, 1, 1, 1]上下堆叠在一起形成系数矩阵A。 打印A 将A，y代入到np.linalg.lstsq（）并打印

s=np.linalg.lstsq(A, y, rcond=None) s

结果如下： 接下来分析输出，lstsq的输出包括四部分：回归系数、残差平方和、自变量X的秩、X的奇异值。 只需要回归系数即k和b 所以只需要取输出结果的第一个元素s[0]

k,b = np.linalg.lstsq(A, y, rcond=None)[0] k,b

结果如下： 总结 形如np.linalg.lstsq(a, b, rcond=‘warn’)

lstsq的输入包括三个参数，a为自变量X，b为因变量Y，rcond用来处理回归中的异常值，一般不用。

lstsq的输出包括四部分：回归系数、残差平方和、自变量X的秩、X的奇异值。一般只需要回归系数就可以了。

参考 numpy.linalg.lstsq numpy.linalg.lstsq这个是什么意思 np.linalg.lstsq(a, b, rcond=‘warn’)

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