4.1
考虑以下消费函数:Ci = α+βYi+si
共中,Ci为个体i的消费开支,而只Yi为个体三的可支配收入。假设OLS因归所得的样木回归线为:
?(1)斜率β尖的经济含义是什么? (2)截距项α尖的经济含义是什么?. (3)对于个体i,计算其平均消费倾向(average?propensity?to?consume)Ci/Yi。假设α尖>0,则随着个体;可支配收入的增加,其平均消费倾向将如何变化? 4.2假设把y对进行回归,样本容量为30,y总和=150,x总和=60。如果截距项的OLS估计值为2,则斜率的OLS估计值是多少?
?4.3证明:
?
(提示:从等式右边向左边证明。)
4.4考虑只有常数项的回归:Yi=α+ei 其中,常数项α是唯一的解释变量。推导α的OLS估计量,并证明此回归的R等于0。
4.5考虑如下线性回归: yi=α+βYi+si 共中,假设已知α=3,推导β的OLS估计量。
4.6考虑有常数项的回归: yi=α+βYi+si
4.7数据集?galton.dia?包含Galion(1886)的原始数据。交量parenl?为父母的平均身商(英),child为子女身满(英子)。共中,为平衡身高的性别差异,女性身商(包括母亲与女儿)均乘以1.08。
(1)计算变盘child与parent的基本统计特征。知识点:
obs:样本容量
mean:均值
std.dev:标准差
min:最小值
max:最大值
[in]:
summarize child parent
[out]:
?(2)将变量child与?parend的散点图与线性教合图画在一起。知识点:
twoway:画多个图的标志
scatter y x:散点图
lfit y x:线性拟合
[in]:
?twoway scatter child parent|| lfit child parent
[out]:
(3)考虑以下回归方程: childi =?α?+β?parenti?+?sichildi=23.94153+0.6462905parenti+ei?
?据图3可知,父母身高每增加1英尺,子女身高平均将增加0.6462905英尺。
知识点:
regress y x(,noconstant):一元回归的命令
[in]:
?twoway scatter child parent|| lfit child parent
[out]:
?考试形式:
?
图 4 ln(child)&parent
lnci=3.573404+0.0094676parenti+ei
?
据图4可知,父母身高每增加1英尺,子女身高平均将变动0.94676%。
(4)扰动项代表哪些因素医疗条件、体质健康水平、后天锻炼、睡眠质量及时长、饮食营养水平等等。
(5)图 5 gengap&parent_dev回归图
由图5得:
gengapi=-0.2197228-0.3537095parent_devi+εi
系数为负,,存在“回归均值现象”。
系数为负,且显著。
解释一下与均值的关系。负相关
不需要以下东西,不合适,为体现均值。
要解释!!!!!!
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